Question

Вычислите определенный интеграл:

Answer 1

$\displaystyle\\\int\limits^2_1 {(nx-n^x)} \, dx=(\frac{nx^2}{2}-\frac{n^x}{\ln(n)})\mid^2_1=\frac{n*4}{2}-\frac{n^2}{\ln(n)}-(\frac{n}{2}-\frac{n}{\ln(n)})=\\\\\\=2n-\frac{n^2}{\ln(n)}-\frac{n}{2}+\frac{n}{\ln(n)}=\frac{3n*\ln(n)-2n^2+2n}{2\ln(n)}$