Question

Вычислите интеграл сверху 2 снизу 1 (1-2x-x^2)dx

Answer 1

$intlimits^2_1 {(1-2x-x^2)} , dx = intlimits^2_1 {1} , dx - intlimits^2_1 {2x} , dx - intlimits^2_1 {x^2} , dx = x |_{1}^{2} - x^2|_{1}^{2} - frac{x^3}{3}|_{1}^{2} = 2-1 - (2^2-1^2) - (frac{2^3}{3} - frac{1^3}{3}) = 1 - (4-1) - (frac{8}{3} - frac{1}{3}) = 1 - 3 - frac{7}{3} = -2 - frac{7}{3} = -frac{13}{3}$