Question

Вычислите интеграл на фотографии​

Answer 1

Объяснение:

$\int\limits^{\frac{\pi }{2}} _{\frac{\pi }{4}} {\frac{dx}{sin^2x} } = \int\limits^{\frac{\pi }{2}} _{\frac{\pi }{4}}( sinx)^{-2}dx=-(sinx)^{-1}*cosx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}=- \frac{cosx}{sinx} |_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} =-ctgx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}=\\=-(ctg\frac{\pi }{2}-ctg\frac{\pi }{4})=-(0-1)=-(-1)=1.$