Question

Вычислите интеграл. Даю 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{e^2}_e {\frac{1}{xln^2x} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=lnx;&du=\frac{1}{x} dx\\u_{low}=ln(e) = 1\\u_{up}=ln(e&3}=2\end{array}\right] =\int\limits^2_1 {\frac{1}{u^2} } \, du =$

$=-\frac{1}{u} I_1^2=-\frac{1}{2} -(-\frac{1}{1} )=\frac{1}{2}$