Question

вычислите длину дуги окружности с r=4см ,если ее градусная мера равна 120 градусов . чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора ?

Answer 1

1) Находим длину окружности.

$C = 2pi r = 8pi$

 2) Находим длину дуги. Она относится к длине окружности так же, как ее градусная мера к углу полной окружности (360⁰).

$l = frac{120}{360} *C = frac{8}{3}pi$

3) Находим площадь сектора.Она равна произведению площади окружности на отношение угла сектора к углу полной окружности.

$S = frac{pi r^2}{3} = frac{16pi}{3}$