Question

вычислите  cos(в кубе) x - sin (в кубе) x, если cos a - sin a=0,2

Answer 1

$cos x-sin x=0.2;\\(cos x-sin x)^2=0.2^2;\\cos^2 x-2sin x cos x+sin^2 x=0.04;\\1-2sin x cos x=0.04;\\2sin x cos x=1-0.04;\\2sin x cos x=0.96;\\sin x cos x=0.96:2;\\sin x cos x=0.48;$

 

$cos^3 x-sin^3 x=(cos x-sin x)(cos^2 x+sin xcos x+cos^2 x)=0.2*(1+0.48)=0.2*1.48=0.296$