Question

вычислите arcsin(sin5)​

Answer 1

$y=arcSin(Sin5)\\yin[-frac{pi }{2};frac{pi }{2}]\\Siny=Sin(arcSin(Sin5))\\Siny=Sin5\\Siny-Sin5=0\\2Sinfrac{y-5}{2}Cosfrac{y+5}{2} =0\\1)Sinfrac{y-5}{2}=0\\frac{y-5}{2}=pi n\\y-5=2pi n\y_{1}=5+2pi n$

$2)Cosfrac{y+5}{2}=0\\frac{y+5}{2}=frac{pi }{2}+pi n\\y+5=pi + 2pi n\\y_{2}=pi -5+2pi n$

y₂ - не подходит

при n = - 1

y₁ = 5 - 2π

Так как arcSin(Sin5) = y , то   arcSin(Sin5) = 5 - 2π