Question

Вычислите:
arcsin(-1)+arccos1/2

Answer 1

Ответ:

$-frac{pi}{6}$

Пошаговое объяснение:

Точное значение $arcsin(-1)$ равно $-frac{pi}{2}$. Точное значение $arccos (frac{1}{2})$ равно $frac{pi}{3}$. Избавимся от скобок.

$-frac{pi}{2} +frac{pi}{3}$

Для записи $frac{pi}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $frac{3}{3}$.

$-frac{pi}{2} frac{3}{3} +frac{pi}{3}$

Для записи $frac{pi}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $frac{2}{2}$.

$-frac{pi}{2} frac{3}{3} +frac{pi}{3} frac{2}{2}$

Запишем каждое выражение с общим знаменателем 6, умножив на подходящий множитель 1.

$frac{-pi*3}{6} +frac{pi*2}{6}$

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

$frac{-pi*3+pi*2}{6}$

Упростим числитель.

$frac{-pi}{6}$

Выносим знак минус перед дробью.

$-frac{pi}{6}$