Question

Вычислите:
2) ((3√5)√3)√3
4) 6^2√5+1:36√5​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства степеней:

$\boldsymbol{(a^{n})^{k}=a^{nk}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ \ ,\ \ \dfrac{a^{n}}{a^{k}}=a^{n-k}\ \ ,\ \ \sqrt[2n-1]{\bf a^{2n-1}}=a}$   .  

$\boldsymbol{2)\ \ \left(\Big(\sqrt[3]{\bf 5}\Big)^{\sqrt3}\right)^{\sqrt3}=\Big(\sqrt[3]{\bf 5}\Big)^{\sqrt3\cdot \sqrt3}=\Big(\sqrt[3]{\bf 5}\Big)^{3}=\sqrt[3]{5^3}=5}$  

$\boldsymbol{4)\ \ 6^{^{2\sqrt5+1}}\, :\, 36^{^{\sqrt5}}=6^{^{2\sqrt5}}\cdot 6^1\, :\, (6^2)^{^{\sqrt5}}=6^{^{2\sqrt5}}\cdot 6^1\, :\, 6^{^{2\sqrt5}}=\dfrac{6^{^{2\sqrt5}}\cdot 6}{6^{^{2\sqrt5}}}=6}$