Question

Вычислите (1-ctg1°)(1-ctg2°)...(1-ctg44°)

Answer 1

По формуле приведения и разности sin1-cos1=sin1-sin89=cos((89+1)/2)*sin((1-89)/2)=-sqrt(2)*sin(44)

1-ctg1 = (sin1-cos1)/sin1 =

-sqrt(2)*sin(44)/sin(1)

Аналогично проделывая с остальными

Получаем X=(-sqrt(2))^44*(sin44*sin43*...*sin1)/(sin1*sin2*...*sin44) = 2^22