Question

Вычислить значения логических функций, если x1и x2 принимают истинные значения, а x3 -ложное

f1= f(x1,x2,x3)= ( x1 v x2 ) v (x2 + x3 )

Answer 1

    f(x) = (x^2 -1)/(x^3 -1) = (x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1) = (x+1) / (x^2+x+1)  

f(1) = (1+1)/(1^2+1+1)=2/3  

 

но лучше так  

lim(x->1-)(x^2-1)(x^3-1)= lim(x->1-) ((x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1))=lim(x->1-)((x+1) / (x^2+x+1))=2/3  

lim(x->1+)(x^2-1)(x^3-1)= lim(x->1+) ((x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1))=lim(x->1+)((x+1) / (x^2+x+1))=2/3  

получаем, что x=1 - точка разрыва 1-го рода,  

но так как f(1-)=f(1+) - разрыв устранимый, потому что f(x) становится непрерывной, если положить f(1)=f(1-0)=f(1+0)=2/3