Question

вычислить значение производной функции
960 и 961 . с решением,пожалуйста

Answer 1

$1); ; y=frac{2x^2+1}{x^2+1}= frac{(x^2+1)+x^2}{x^2+1}=1+frac{x^2}{x^2+1}=1+1-frac{1}{x^2+1}=2-frac{1}{x^2+1}\\y'=2'-frac{(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}=0-frac{2x}{(x^2+1)^2}=-frac{2x}{(x^2+1)^2}\\x_0=1:; ; y'(1)=-frac{2}{4} =-0,5$

$2); ; y=3x^3+frac{1}{2}cdot x\\y'=3cdot 3x^2+frac{1}{2}=9x^2+0,5\\x_0=8:; ; y'(8)=9cdot 64+0,5=576,5$