Question

вычислить угловой коэффициент касательной к кривой y=3x^3-3 и точки ее пересечения с OX

Answer 1

f(x)=3х³-3

Найдём точку пересечения с осью ох , 0=3х³-3. хo=1

f(1)= 0

f'(x)=(3x³-3)'= 9x²

f'(1)=9*1²=9

уравнение касательной имеет вид:

y= f(xo)+f'(xo)(x-xo)

y=0+9*(x-1) =9x -9