Question

Вычислить sin4a+cos4a , если tg2a=2

Answer 1

$sin4 alpha +cos4 alpha =frac{2tg2 alpha }{1+tg^22 alpha }+frac{1-tg^22 alpha }{1+tg^22 alpha }=frac{2tg2 alpha +1-tg^22 alpha }{1+tg^22 alpha };\\tg2 alpha =2,\\frac{2tg2 alpha +1-tg^22 alpha }{1+tg^22 alpha }=frac{2cdot2+1-2^2}{1+2^2}=frac{4+1-4}{1+4}=frac{1}{5}=0,2.$