Question

Вычислить sin x, если tg x=√2
4,5п

Answer 1

$tgx=\sqrt2>0\\\\1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x}\; \; \to \; \; \; cos^2x=\frac{1}{1+tg^2x}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\\\\4,5\pi <x<5\pi \; \; \to \; \; \; cosx>0\; ,\; \; sinx>0\\\\sinx=+\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$