Question

вычислить производные 1) y=x²-2 ln x в точке x=1
2) f(x)=5-2³√x²

Answer 1

$y=x^2-2lnx \ y'=(x^2-2lnx )'=(x^2)'-(2lnx )'=2x- frac{2}{x} \ y'(1)=2*1- frac{2}{1}=2-2=0 \ \ f(x)=5-2 sqrt[3]{x^2} \ f'(x)=5'-(2 sqrt[3]{x^2})'=0-(2*x^{ frac{2}{3} })=-2* frac{2}{3} *x^{- frac{1}{3} }=- frac{4}{3} * frac{1}{ sqrt[3]{x} } = frac{-4}{3 sqrt[3]{x} }$