Question

Вычислить производную функции y=(2/x+x²)^10cosx/ln√x

Answer 1

     (2/x+x²)¹⁰ cosx
y=---------------------  обозначим функции в числителе и знамeнателе u;v
             ln √x

(u/v)'=1/v²[u'v-v'u]  

для нахождения u'  используем обозначение rt  u=rt

(rt)'=r't+t'r=[(2/x+x²)¹⁰]'cosx-(2/x+x²)¹⁰ sinx=10(2/x+x²)⁹* (-2/x²+2x)cosx-
- (2/x+x²)¹⁰ sinx =A

v=ln√x
v'=1/√x *1/2√x=1/2x
y'=(u/v)'=(1/ln²√x)[A*ln√x-(2/x+x²)¹⁰*cosx (1/2x)]

Answer 2

Спасибо)