Question

Вычислить производную функции. Развёрнутое решение. (30 б)

$y=\sqrt{x} * sin2x$

Answer 1

$y=\sqrt{x}*sin2x$

$y'=(\sqrt{x}*sin2x)'=(\sqrt{x})'*sin2x+\sqrt{x}*(sin2x)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}*sin2x+\sqrt{x}*cos2x*(2x)'=\frac{sin2x}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x}*cos2x=\frac{sin2x+4x*cos2x}{2\sqrt{x} }$