Question

Вычислить предварительно сделав рисунок площадь фигуры ограниченной линиями y1=4-x²,y2=x-2
Помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Ответ:

S = 125/6

Пошаговое объяснение:

Графики рисуем.

Видим фигуру, определяем интервалы интегрирования.

Дальше по формуле Ньютона-Лейбница

$\displaystyle S=\int\limits^2_{-3} {\bigg(4-x^2-(x-2)\bigg)} \, dx =\int\limits^2_{-3} {(4-x^2-x+2)} \, dx=\int\limits^2_{-3} {(-x^2-x+6)} \, dx=\\\\\\=-\frac{x^3}{3} \bigg |^2_{-3}-\frac{x^2}{2} \bigg |^2_{-3}-6x \bigg |^2_{-3}=-\frac{35}{3} +\frac{5}{2} +30=\frac{125}{6}$