Question

Вычислить предел функции

Answer 1

$\lim_{x \to 5} \dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{9-x}}{x-5}= \lim_{x \to 5} \dfrac{x-1-9+x}{(x-5)(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x})}= \lim_{x \to 5} \dfrac{2}{\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}}=\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{1}{2}$

$\lim_{x \to 0} \dfrac{xsin2x}{1-cos3x}= \lim_{x \to 0} \dfrac{x\cdot 2x}{\frac{9x^2}{2}}=\dfrac{4}{9}$