Question

Вычислить. Пожалуйста с объяснением

Answer 1

$displaystyle frac{1}{3*7} +frac{1}{7*11} +frac{1}{11*15} +frac{1}{15*19} +frac{1}{19*23} =\\ =frac{1}{4} (frac{1}{3} -frac{1}{7} +frac{1}{7} -frac{1}{11} +frac{1}{11} -frac{1}{15}+ frac{1}{15}-frac{1}{19}+frac{1}{19}-frac{1}{23})=\\ =frac{1}{4} (frac{1}{3} -frac{1}{23} )=\\ =frac{1}{4} *frac{23-3}{69} =frac{1}{4} *frac{20}{69} =\\ =frac{5}{69}$