Question

Вычислить площади следующих плоских фигур, ограниченных линиями
Помогите решить (б, в)

Answer 1

б)

y=x²+1,       y=0,      x=0,     x=2.

S=₀∫²(x²+1-0)dx=(x³/3+x) ₀|²=8/3+2=2²/₃+2=4²/₃

Ответ: S≈4,6667 кв. ед.

в)

y=8+2x-x²      y=2x+4

8+2x-x²=2x+4

x²=4

x₁=-2       x₂=-2

S=₋₂∫²(8+2x-x²-2x-4)dx=₋₂∫²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=(4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3)=

=8-8/3+8-8/3=16-16/3=16-5¹/₃=10²/₃.

Ответ: S≈10,667 кв. ед.