Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью ОХ и след. линиями:
y= x^2, x= -1, x= 1

Answer 1

Ответ:  2/3  кв.ед.

$y=x^2\ ,\ x=-1\ ,\ x=1$

Учтём симметричность получившейся области относительно оси ОУ .

$\displaystyle S=2\int\limits_0^1\, x^2\, dx=2\cdot \frac{x^3}{3}\, \Big|_0^1=\frac{2}{3}\cdot (1^2-0^2)=\frac{2}{3}$