Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченую линиями: y=x^2,y=корень из х

Answer 1

найдем пределы интегрирования
x²=√x
x^4=x
x^4-x=0
x(x³-1)=0
x=0 x=1
фигура ограничена сверху графиком у=√х,а снизу у=х²
$S= intlimits^1_0 {( sqrt{x} -x^2)} , dx =2/3*x sqrt{x} -x^3/3=2/3-1/3=1/3$