Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=4+3x-x^2; y=x+1

Answer 1

$\4+3x-x^2=x+1 \x^2-3x-4+x+1=0 \x^2-2x-3=0 \x^2+x-3x-3=0 \x(x+1)-3(x+1)=0 \(x+1)(x-3)=0 \x_1=-1, x_2=3 \. \P=int_{-1}^3(-x^2+3x+4)-int_{-1}^3(x+1)=_{-1}^3|-frac13x^3+frac32x^2+4x|-|frac12x^2+x|= \|-frac13*27+frac32*9+4*3+frac13-frac32+4|-|frac12*9+3-frac12+1|= \|-9+13,5+14,5+frac13|-|8|=19frac13-8=11frac13$