Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=0, x=6, x=1​

Answer 1

Ответ:       ln36 .

Пошаговое объяснение:

Будуємо графіки функцій :   y=2/x - гіпербола в І  і  ІІІ  чвертях ;

у = 0 -  вісь  Ох ;   х = 1 і х = 6 - прямі , паралельні осі Оу .  Площу фігури

обчислимо за інтегралом :

S = ∫₁⁶( 2/x )dx = 2 ∫₁⁶( 1/x )dx = 2 ln| x |│₁⁶ = 2 * ( ln6 - ln1 ) = 2 * (ln6 -0 ) =

=2 *ln6 = ln6² = ln36 .