Question

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001 используя разложение подынтегральной функции в ряд Тейлора

Answer 1

$int_{0}^{1}x^2cdotsin{x}mathrm{dx}=int_{0}^{1}x^2cdotleft ( x-{x^3over6}+{x^5over120}-... right )mathrm{dx}=int_{0}^{1}left ( x^3-{x^5over6}+{x^7over120}-... right )mathrm{dx}=left ({1over4}x^4-{1over30}x^6+{1over960}x^8-...right )|_{0}^{1}={1over4}-{1over30}+{1over960}-...-0approx 0,250-0,033+0,001-...-0approx0,218$