Question

Вычислить определенный интеграл.
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

$displaystyle intlimits^{(frac{pi}{2})^2}_{(frac{pi}{4})^2} {frac{3sinsqrt{x}}{sqrt{x}}} , dx=intlimits^{(frac{pi}{2})^2}_{(frac{pi}{4})^2} {6sinsqrt{x}} , d(sqrt{x})=-6cossqrt{x}bigg|^{(frac{pi}{2})^2}_{(frac{pi}{4})^2}=\ \ \ =-6cosbigg(dfrac{pi}{2}bigg)+6cosbigg(frac{pi}{4}bigg)=-6cdot0+6cdotfrac{sqrt{2}}{2}=3sqrt{2}$