Question

Вычислить неопределенный интеграл 

Answer 1

$int frac{x^3}{2+x^8}dx=frac{1}{4}int frac{4x^3dx}{2+(x^4)^2}=frac{1}{4}int frac{d(x^4)}{(sqrt2)^2+(x^4)^2}=\\=[int frac{du}{a^2+u^2}=frac{1}{a}arctgfrac{u}{a}+C]=frac{1}{4}frac{1}{sqrt2}arctgfrac{x^4}{sqrt2}+C$