Question

Вычислить интеграл от функции $z= x^{2} y$ в конечной области D, ограниченной частью параболы $y= x^{2}$ и прямой y=1.

Answer 1

$iintlimits_ {D}, x^2y, dx=intlimits^1_{-1}, x^2, dxintlimits^1_{x^2}, y, dy= intlimits^1_{-1}, x^2cdot Big (frac{y^2}{2}Big |_{x^2}^1Big ), dx=\\=intlimits^1_{-1}, frac{1}{2}cdot x^2cdot Big (1-x^4Big ), dx=frac{1}{2}int limits _{-1}^1Big (x^2-x^6Big ), dx=\\=frac{1}{2}cdot (frac{x^3}{3}- frac{x^7}{7}Big )Big |_{-1}^1=frac{1}{2}Big (frac{1}{3}-frac{1}{7}-(-frac{1}{3}+frac{1}{7})Big )=\\=frac{1}{2}cdot 2cdot Big (frac{1}{3}-frac{1}{7}Big )=frac{4}{21}$

Answer 2

спасибо . Можете еще помочь с такими заданиями?