Question

вычислить интеграл методом изменения измененной

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{\frac{\pi }{4} }_0 {tg^2x} \, dx =\int\limits^{\frac{\pi }{4} }_0 {\frac{sin^2x}{cos^2x} } \, dx=\int\limits^{\frac{\pi }{4} }_0 {\frac{1-cos^2x}{cos^2x} } \, dx=\int\limits^{\frac{\pi }{4} }_0 {\frac{1}{cos^2x} } \, dx-\int\limits^{\frac{\pi }{4} }_0 {} \, dx=tgx|^{\frac{\pi }{4} }_0-x|^{\frac{\pi }{4} }_0=(1-0)-(\frac{\pi }{4}-0)=1-\frac{\pi }{4}$