Question

Вычислить интеграл : 1) dx/(x-11)^5= 2) 4dx/(5x+8)^2=

Answer 1

$intlimits { frac{dx}{(x-11) ^{5} } } = intlimits {(x-11) ^{-5} } , dx = frac{(x-11) ^{-5+1} }{-5+1} +C= frac{(x-11) ^{-4} }{-4}+C=$
$=- frac{1}{4*(x-11) ^{4} }+C$

$intlimits { frac{4dx}{(5x+8) ^{2} } }=4* intlimits {(5x+8) ^{-2} } , dx = [tex]4* frac{(5x+8) ^{-2+1} }{(-2+1)*5} =4* frac{(5x+8) ^{-1} }{-5} +C= frac{-4}{5*(5x+8)} +C$