Question

Вычислить: f'(1), если f(x) = x^2-2/x^2+2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{x^2-2}{x^2+2} \\f'(x)=(\frac{x^2-2}{x^2+2} )'=\frac{(x^2-2)'*(x^2+2)-(x^2-2)*(x^2+2)'}{(x^2+2)^2} =\frac{2x*(x^2+2)-2x*(x^2-2)}{(x^2+2)^2}=\\ =\frac{2x*(x^2+2-x^2+2)}{(x^2+2)^2} =\frac{2x*4}{(x^2+2)^2}=\frac{8x}{(x^2+2)^2} .\\ f'(x)=\frac{8x}{(x^2+2)^2}.$