Question

Вычислить девятый член геометрической прогрессии (cn), если c8=9, c10=36.

Answer 1

Ответ:

знизу

Объяснение:

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для вычисления произвольного члена геометрической прогрессии:

cn = c1 * q^(n-1)

где c1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер искомого члена прогрессии.

Так как известны c8 и c10, можно составить два уравнения:

c8 = c1 * q^(8-1)

c10 = c1 * q^(10-1)

Разделим второе уравнение на первое:

c10 / c8 = (c1 * q^(10-1)) / (c1 * q^(8-1))

36 / 9 = q^2

q = sqrt(36/9) = 2

Теперь можно найти c1, подставив q и c8 в первое уравнение:

9 = c1 * 2^(8-1)

c1 = 9 / 2^7 = 0.0703125

Наконец, вычислим c9, подставив полученные значения c1 и q в формулу:

c9 = 0.0703125 * 2^(9-1) = 2.25

Ответ: c9 = 2.25.