Question

вычислить без калькулятора и таблицы 
log sqrt{7}3*log_{9}49+ 16 ^{3log_{4}3}

Answer 1

$log _{sqrt{7}}3cdotlog_{9}49+ 16 ^{3log_{4}3} = frac{1}{2}log _73cdotlog_{3^2}7^2+ (4^2) ^{3log_{4}3} = \\ = frac{1}{2}log _73cdotlog_37+ 4 ^{6log_{4}3} = frac{1}{2}log _73cdotfrac{1}{log_73}+ 4 ^{log_{4}3^6} = \\ = frac{1}{2}+3^6 = 0,5+729 = 729,5$