Question

Вычислить (3-∛3i)⁴
Я так понимаю через тригонометрическую форму

Answer 1

(3-∛3i)⁴ = ?

(3-∛3i)⁴ = (3-∛3i)² * (3-∛3i)² = (9 -6∛3 i +∛9i²)(9 -6∛3 i +∛9i²)=

=(9 -6∛3 i -∛9)*(9 -6∛3 i -∛9)=( (9 - ∛9) -6∛3 i)²=

=(9 - ∛9)² - 2*(9 - ∛9)*6∛3 i + 36∛81 i²=

=81 - 18∛9 + ∛81  -108∛3 i + 12∛27 i - 36∛81=

=81 - 18∛9 + 3∛3  -108∛3 i + 12*3 i - 36*3∛3 =

=81 - 18∛9 - 108∛3    -(108∛3 - 36) i