Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 9 см и 7 см, а угол между ними равен 120°.

Answer 1

Ответ:Для обчислення третьої сторони трикутника можна використовувати закон синусів. З цими відомими:

a = 9 см (перша сторона)

b = 7 см (друга сторона)

C = 120° (кут між a і b)

Ми шукаємо сторону c.

Закон синусів формулюється так:

c / sin(C) = a / sin(A) = b / sin(B),

де A і B - відповідні кути до сторін a і b.

У нашому випадку, ми маємо C = 120° (кут проти сторони c) і відомі сторон

a і b.

c / sin(120°) = 9 см / sin(A),

де A - кут проти сторони a.

Зараз ми можемо знайти sin(A):

sin(A) = (c / sin(120°)) * 9 см.

Згідно до властивості синуса для трикутників:

sin(A) = sin(180° - C),

де 180° - C - сума кутів трикутника.

Отже, sin(A) = sin(180° - 120°) = sin(60°).

Тепер ми маємо:

sin(60°) = (c / sin(120°)) * 9 см.

sin(60°) дорівнює √3/2, і sin(120°) дорівнює √3/2.

Отже, ми отримуємо:

√3/2 = (c / (√3/2)) * 9 см.

Тепер ми можемо спростити рівняння:

c = 9 см.

Отже, третя сторона треугольника дорівнює 9 см.

Объяснение: