Question

Вычисли сумму 9 + 8,1 + 7,29 + ...
Варианты ответов: 81, 100, 729, 90
"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия".

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

Рассмотрим сумму

$9+8,1+7,29+...$

Каждое слагаемое представляет собой члены геометрической прогрессии

$q= \dfrac{8,1}{9} =0,9 ;\\q= \dfrac{7,29}{8,1} =0,9$

Так как$|q|<1 ,$ , то это бесконечная геометрическая прогрессия  и сумму этой прогрессии найдем по формуле

$S= \dfrac{b{_1}}{1-q} ;\\\\S=\dfrac{9}{1-0,9} =\dfrac{9}{0,1} =\dfrac{90}{1} =90.$

Значит,

$9+8,1+7,29+...=90.$