Question

Вычисли площадь фигуры огранич. линиями: у=1+2sinx, у=0, x=0, x=Пи/2

Answer 1

Нормально решать через интегралы?

 

Легко понять, что, раз фигура ограничена снизу осью Ox, то нам надо просто найти площадь под графиком функции f(x)=2*sin(x)+1 от x=0 до x=π/2. Это не что иное как определённый интеграл. Надо найти сумму удвоенного интеграла sin(x)dx и интеграла dx от нуля до π/2. Это 2*(-cos(π/2) + cos(0)) + (π/2 - 0) = π/2 + 2.