Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 10,5 дм, диагональ равна 73√ дм и образует с большей стороной угол 30 градусов.
Найдите меньшую сторону и площадь прямоугольника

Answer 1

Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе — b = (√73)/2

$sinalpha=frac{b}{c} ; :: sin30^o=frac{b}{sqrt{73} } ; :: frac{1}{2} = frac{b}{sqrt{73} }:: => :: b=frac{sqrt{73}}{2} :: (dm)$

$S = acdot b; :: S = 10frac{1}{2} cdot frac{sqrt{73} }{2} = frac{21sqrt{73} }{2cdot 2} = frac{21sqrt{73} }{4} :: (dm^2)$

Ответ: меньшая сторона равна (√73)/2 дм, площадь равна (21√73)/4 или ≈ 44,85 дм².