Question

Вычисли косинус острого угла, если дан синус того же угла.
если sin α=9/41, то cos α=

.

Answer 1

$\cos{}^{2}\alpha+\sin{}^{2}\alpha=1\to \cos\alpha=\sqrt{1-\cos{}^{2} \alpha}= \sqrt{1-\bigg(\dfrac{9}{41} \bigg){}^{2}}=\sqrt{1-\dfrac{81}{1681}} = \sqrt{ \dfrac{1600}{1681} } = \bf \dfrac{40}{41} .$