Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла
параболой у = (х - 3)2 и прямой у = 3 – х .
б) параболой у = 2х - х2 и прямой у = – х .
Ответы на вопрос
Ответил valeria210800
0
Ответ:
Объяснение:
ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.
x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:
x²- 5*x = x*(x - 5) = 0
b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.
Находим интеграл разности функций: s = 5*x - x² - прямая выше параболы.
S=
Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(5) = 62 1/2 - 41 2/3 = 20 5/6, S(0) = 0.
S = S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)
Новые вопросы
Українська мова,
2 года назад
Русский язык,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Алгебра,
8 лет назад
История,
8 лет назад