Алгебра, вопрос задал MENделеев , 9 лет назад

Вводя новые независимые переменные  xi = xeta=x^2+y^2 преобразовать уравнение и решить его:
y(partial z/partial x)- x(partial z/partial y) =0  

Ответы на вопрос

Ответил nelle987
0

z'_x=z'_etacdoteta'_x+z'_xicdotxi'_x=2xz'_eta+z'_xi

z'_y=z'_etacdoteta'_y+z'_xicdotxi'_y=2yz'_eta

 

yz'_x- xz'_y =2xyz'_eta+yz'_xi-2xyz'_eta=yz'_xi=0

В принципе, y=0 - решение. Поищем другие решения.

z'_xi=0

z=varphi(eta)=varphi(x^2+y^2)

Новые вопросы