Математика, вопрос задал TheGunth , 10 лет назад

Введу обозначение так как сайт не поддерживает значок вектора.
Вектор - "
"EF=6"i-6"j

а)Найти координаты точки F, если E(-2;1).
б)Найти координаты середины отрезка EF.
в)Написать уравнение прямой.

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0

а) Пусть координаты точки F  tt (x;y) , тогда координаты вектора EF:

 tt overline{EF}={x-(-2);y-1}={x+2;y-1}


По условию,  tt overline{EF}={6;-6} тогда приравнивая соответствующие координаты получим:

 tt displaystyle left { {{x+2=6} atop {y-1=-6}} right. ~~~Rightarrow~~~left { {{x=4} atop {y=-5}} right.

Координаты точки F равно (4;-5).


б) Найдем координаты точки C середины отрезка EF

 tt x_C=dfrac{x_E+x_F}{2}=dfrac{-2+4}{2}=1  \ \ y_C=dfrac{y_E+y_F}{2}=dfrac{1+(-5)}{2}=-2

Координаты середины отрезка C(1;-2).


в)  displaystyle tt frac{x-x_1}{x_2-x_1}=frac{y-y_1}{y_2-y_1}   - уравнение прямой, проходящее через две заданные точки.


 displaystyle ttfrac{x+2}{4+2}=frac{y-1}{-5-1}\ \ frac{x+2}{6}=frac{y-1}{-6}    \ \ -x-2=y-1


 tt y=-x-1 - искомое уравнение прямой.

Новые вопросы