Question

Всем приветик! помогите пожалуйста!
Задание:
В прямоугольном треугольнике a и b -катеты, c-гипотенуза, а "альфа" - угол, противоположный  катету а. Найдите неизвестные элементы по заданным:
1) a=12 см, c=13 см. 2)"альфа"=30 градусов, с=40 см.3) "альфа" = 45 градусов, b= 4 см. 4) "альфа" = 60 градусов, b = 5 см. 5) c= 10 дм, b= 6 дм. 

Большое спасибо всем, кто поможет!! :)

Answer 1

1) а=12см, с=13см,
$b= sqrt{ c^{2}- a^{2} } =5cm$$sin alpha = frac{12}{13}$
2) c=40cm $alpha =30*$ , следовательно а=1/2с=20см
$b= sqrt{ c^{2} - a^{2} } = sqrt{ 40^{2}- 20^{2} } =20 sqrt{3}$
3)$alpha =45$  b=4cm
$alpha =45$ следовательно $beta =45$ и а=в=4см , $c= sqrt{2 a^{2} } = sqrt{32} =4 sqrt{2}$
4)$alpha =60$   $beta =30$   b=5cm, значит c=2в=10см, 
$a= sqrt{ c^{2} - b^{2} } = sqrt{ 10^{2} - 5^{2} } =5 sqrt{3} cm$
4)c= 10 дм, b= 6 дм.  $a= sqrt{ c^{2} - b^{2} } = sqrt{ 10^{2} - 6^{2} } =8dm$
$sin alpha =4/5$