Question

Всем привет! Помогите,пожалуйста, найти производную функции

Answer 1

Ответ:

формула:

$y '= ( ln(y))' \times y$

$(ln(y))' = ( ln( {x}^{ ln(3x) } ) ) '= \\ = ( ln(3x) \times ln(x) )' = \\ = \frac{1}{3x} \times 3 \times ln(x) + \frac{1}{x} ln(3x) = \\ = \frac{ ln(x) }{x} + \frac{ ln(x) + ln(3) }{x} = \\ = \frac{ ln(x) }{x} (1 + ln(3))$

$y '= {x}^{ ln(3x) } \times \frac{ ln(x) }{x} (1 + ln(3))$