Question

Всем привет! Объясните мне подробно (и письменно конечно) как решается это выражение (оно уже РЕШЕНО, вам нужно только в письменном виде ОБЪЯСНИТЬ мне что да как)
81a^8-(3a^2-b^3)(9a^4+b^6)(3a^2+b^3)=81a^8-(9a^4-b^6)(9a^4+b^6)=81a^8-81a^8+b^12=b^12
ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

$81a^8-(3a^2-b^3)(9a^4+b^6)(3a^2+b^3)=$
первую и последнюю скобки сворачиваем по формуле разницы квадратов:
(a-b)(a+b)=a²-b², то есть $(3a^2-b^3)(3a^2+b^3)=9a^4-b^6$
получили такое выражение:
$=81a^8-(9a^4-b^6)(9a^4+b^6)$
обе скобки снова сворачиваем по той же формуле, получаем:
$=81a^8-(81a^8-b^{12})$
осталось раскрыть скобки и привести подобные:
$=81a^8-81a^8+b^{12}=b^{12}$