Question

Всем привет!
Найти значение производной функции y=frac{sin(x)}{x} в точке x_{0} =pi /6

Answer 1

$y=frac{sin(x)}{x}\ y'= frac{x*cos(x) -sin(x)}{x^2}= frac{cos (x)}{x} - frac{sin (x)}{x^2} \ y'_0= frac{cos ( frac{ pi }{6} )}{frac{ pi }{6}} - frac{sin (frac{ pi }{6})}{(frac{ pi }{6})^2} =frac{ 6 }{ pi } frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ 36}{ pi ^2} frac{1}{2} = frac{ 3 sqrt{3} }{ pi } - frac{18}{ pi ^2}$