Question

Вода переходить із широкої горизонтальної труби у вузьку, діаметр якої в тричі менший. Тиск у вузький трубі дорівнює атмосферному, а в широкій- більший у 5 разів. Визначте швидкість руху води в широкій трубі, вважаючи воду ідеальною рідиною.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D₂

D₁ = 3·D₂

p₂ = 1 атм

p₁ = 5·p₂

___________

V₁ - ?

Поскольку жидкость не сжимаема, то

V₁·S₁ = V₂·S₂

Учтем, что S = π·D²/4

тогда:

V₁·(D₁)² = V₂·(D₂)²

V₂ = V₁·(D₁)² / (D₂)² = V₁·(D₁/D₂)² = V₁·3² = 9·V₁

Теперь запишем уравнение Бернулли:

p₁ + ρ·V₁²/2 = p₂ + ρ·V₂²/2

5·p₂ + ρ·V₁²/2 = p₂ + ρ·(9·V₁)²/2

4·p₂ + ρ·V₁²/2 =  ρ·(9·V₁)²/2

4·p₂   =  ρ·(9·V₁)²/2 - ρ·V₁²/2

4·p₂   =  ρ·(9·V₁)²/2 - ρ·V₁²/2

4·p₂   =  40·ρ·V₁²

p₂   =  10·ρ·V₁²

V₁ = √ (p₂/ (10·ρ))

V₁ = √ ( 1·10⁵ / (10·1000))

V₁ ≈ 3,2 м/с