Question

Внутри правильного треугольника расположены два квадрата (см.рисунок). Чему равен угол α?

Answer 1

Поскольку треугольник правильный, то его угла равна по 60 °.

Продолжим одну из сторон квадрата до пересечения со стороной треугольника.

Рассмотрим треугольник АВС. Найдем внешний угол АCD,

∠АCD=∠ВАС+∠АВС=70°+60°=130°

Рассмотрим четырехугольник CDEF. Два его угла прямые. Найдем искомый угол:

α=360°-∠FCD-∠CDE-∠EFC=360°-130°-90°-90°=50°

Ответ: 50°